musical modeについて

いまmajor scaleのスケール開始音(トニック)を変更したスケールを考える。これをmusical mode(≒旋法)、あるいは単に「モード」と呼ぶ。

例)

  • C major scale = ドレミファソラシ

であるが、これをレから始めると、

  • D dorian scale =レミファソラシド

が得られる。

  • D major scale = レミファ#ソラシド#

と比較すると、3番目と7番目の音が半音下がっていることがわかる。つまり、このことからC dorian scaleでも同じくC major scaleから3番目と7番目の音を半音下げて、

  • C dorian scale = ドレミ♭ファソラシ♭

が得られる。このようにmajor scaleの開始音(トニック)を2番目の音に変更したときの音階がdorianだと言うわけだ。「dorian旋法」のようにも呼ばれる。

トニックを変更するとき、トニックが1番目(の音)ならionian(これはmajor scaleと変わらない)、2番目ならdorian、3番目ならphrigian、4番目ならlydian、5番目ならmixolydian、6番目ならaeolian、7番目ならlocrianと呼ばれる。

例えば、C major scaleドレミファソラシの6番目の音(ラ)から開始したスケールは、A aeolian scaleであり、これはA minor scaleと同等である。

  • A aeolian scale = ラシドレミファソ
  • C aeolian scale = ドレミ♭ファソラ♭シ♭

また、ionian scaleは1番目の音から開始したscaleであるから、C ionian scaleはC major scaleと同等である。

モードがすぐにわかる裏技

E dorian scaleのように言われたときに、瞬時にスケール構成音を言うにはどうすれば良いだろうか。方法は2つある。

1つ目の方法は、dorianはmajor scaleの2番目の音から始めたスケールなので、E dorianであれば、Eが2番目の音になるmajor scaleを考える。これは、D major scaleである。だから、E dorianの構成音はD major scaleの構成音と同じということになり、D major scaleは調号に#が2つのscaleであるから(→移調に関するすべて)、ファとドに#がついて、ド#レミファ#ソラシ。これをEから始めるとミファ#ソラシド#レであるから、これがE dorian scaleである。

E dorian scaleに対してD major scaleを考えるところがポイントであり、これをmother scaleと呼ぶ。「D major scaleはE dorian scaleのmother scaleである」のように言う。dorianだとかaeolianだとかは、major scaleをmother scaleとして、そのトニック(開始音)を変更したものであるから、mother scaleが何であるかを考えると手っ取り早い、という考え方である。

mother scaleを知ることで、転調や借用がしやすくなる。(転調や借用をmother scaleをベースとして行なうなら…)

2つ目の方法は、dorianの性質を使うことである。dorianは、major scaleから、3番目と7番目の音を♭させたscaleである。ゆえに、E dorian scaleはE major scale(これは調号に#が4つつくので) = ミファ#ソ#ラシド#レ#での3,6番目であるソ#とレ#が半音下げられて、ソとレになり、E dorian scale = ミファ#ソラシド#レが得られる。

この方法はmother scaleが何であるかを考えずともdorian scaleが得られるという利点があり、また、「dorianは3番目と7番目を♭させる」というように、dorianの特徴音(≒major scaleの音と違う音)を覚えることにより、dorianらしさを出すときにこの特徴音を織り交ぜるということが出来るようになる。このため、この方法でE dorian scaleを導き出せることもまた重要である。

結論的には、この2つの方法は、どちらも有用であり、どちらも出来なければならない。

各モードの導出

  • 1番目の音をトニックにするならionian = major scaleと同じ。
  • 2番目の音をトニックにするならdorian = major scaleから3,7番目の音を半音下げたもの。
  • 3番目の音をトニックにするならphrigian = major scaleから2,3,6,7番目の音を半音下げたもの。
  • 4番目の音をトニックにするならlydian = major scaleから4番目の音を半音上げたもの。
  • 5番目の音をトニックにするならmixolydian = major scaleから7番目の音を半音下げたもの。
  • 6番目の音をトニックにするならaeolian = major scaleから3,6,7番目の音を半音下げたもの。
  • 7番目の音をトニックにするならlocrian = major scaleから2,3,5,6,7番目の音を半音下げたもの。

これらは覚えていなければいけないが、実は以下の法則性があり、覚えるのは容易である。

major scaleをモード化するときの法則について

D dorian scaleを導き出したときのことを思い出して欲しい。D dorianのmother scaleはC major scaleであるから、構成音はドレミファソラシドであった。つまり#も♭もつかない。この理屈で言うと、構成音ベースで見るとC ionian = D dorian = E phrigian = F lydian = G mixolydian = A aeolian = B locrianであり、いずれにも#も♭もつかない。

それに対して、D major scaleは、#が2個つくし、E major scaleなら#4個、Fなら♭1個、Gなら#1個、Aなら#3個、Bなら#5個がつく。(→移調に関するすべて)

いま、D major scaleとD dorianと違いを考えているわけだが、D major scale = #2個 , D dorian = C ionian = #も♭もつかない なので、D major scaleをD dorian化(=C ionian化)するためには、この#2個を打ち消さなければならない。すなわち♭を2個つけなければならない。

同じ理屈で、他のモードを同じトニックのmajor scale化するには、

  • E phrigianなら#4個を打ち消す必要がある→♭4個つける
  • F lydianなら♭1個を打ち消す必要がある→#1個つける
  • G mixolydianなら#1個を打ち消す必要がある→♭1個つける
  • A aeolianなら#3個を打ち消す必要がある→♭3個つける
  • B locrianなら#5個を打ち消す必要がある→♭5個つける

ことは自明である。問題はその♭や#がどこにつくかである。

D major scaleをD dorian化するときにつく♭2個は、3,7番目の音につくが、3,7番目と言えば、調号で2つ♭がつくときに、ミとシに♭がつくので、それ(C major scaleでドから見たミとシの位置である3,7番目)と同じである。

興味深いことに他のモードでもこの法則は常に成り立つのである。

例) A major scaleをA aeolian化するなら(上の法則から)「♭3個つける」必要があるが、♭3個なので、調号に♭が3個つくときのことを考えると、それはミとラ、シなので、これは(ドから見て)3,6,7番目である。

ゆえに、aeolian化は、トニックを同じくするmajor scaleの3,6,7番目の音を半音下げれば良い。

上の証明

基音をc(ド)に固定しても一般性は失われない。

まず、C ionian scaleをC dorian scale化するときにどこに♭がつくのか考えてみる。C dorian scaleのmother scaleを考えると、それはc(ド)が2番目の音に来るmajor scaleであるから、c(ド)に対してd(レ)と反対方向(短二度下)にある音(b♭)を基音とするmajor scaleである。すなわち、b♭ major scale(これは調号には♭が2つであり、ミとシに♭)である。

つまり、dorian化に際して、3,7番目の音に♭がつくことがわかる。

同様に、例えばaeolian化であれば、C aeolian scaleのmother scaleは基音がc(ド)に対してa(ラ)の反対方向(長6度下=短3度上)のe♭major scaleであるから、♭3個、ミ、ラ、シにつく。ゆえにaeolian化で3,6,7番目の音に♭がつくことがわかる。

一般化すると、C aeolian scaleならC major scaleの6番目の音(基音から長6度上)をトニックとするのでmother scaleはc(ド)の長6度下、つまり、長6度下にC major scaleを移調するときの操作をすれば良い。この操作は、「C major scaleを長6度上の調に移調する」ときの操作の逆の操作なので、C major scale→A major scale化するときの操作(#3個つける)の逆の操作(♭3個つける)をすれば良いことになる。

また、このようにmode化は移調の一種とみなせるので、調号に対して♭や#は所定の場所(12の長調/短調と同じ場所)につく。【証明終】

モードからモードへ

ionian→dorian化で3,7番目に♭がつくなどについては上で簡易な導出方法およびその証明が済んだ。

では、C dorian→C lydianのようにしたときにどのように変化するかはどう考えれば良いのだろうか。

方法は2つある。

1つ目の方法は、C dorian、C lydianのそれぞれのmother scaleを考え、それを移調するとみなす方法である。この移調において、調号がどう変化するかを考えれば良い。

2つ目の方法は、いったんionianを経由する方法である。C dorian→C ionian→C lydianと考える。

  • 1) C ionian→C lydianはさきほどの法則が使える。
  • 2) C dorian→C ionianは、この逆方向である「C ionian→C dorian」はさきほどの法則から導けるから、その逆操作であるとみなす。

1)と2)の操作を合成したものが求める操作である。

個人的には1つ目の方法のほうが手っ取り早くていいと思う。そもそも、C dorian→C lydianのようなモードからモードへの変更はあまり使う機会はないかも知れないが…。

和音に対応するモードの見つけ方

上記の法則を用いて、ある和音が与えられたときに、それに対応するモードを見つける方法を簡単に説明しよう。

例) CM7 = ドミソシに対応するモードを挙げる。

♭系(五度圏で調号に♭がつく調)は、シ→ミ→ラ→…の順番に♭がついていくことはご存知の通りである。CM7はシを含むので、シを♭させてはならない。よって♭系は駄目である。

#系(五度圏で調号に#がつく調)は、ファ→ド→ソ→...の順番に#がつくことはご存知の通りである。ファはCM7のコードトーンではないので#がついてもつかなくても良いが、ドについてはならない。

以上のことから、C major scaleをモード化したときに#0個、もしくは#1個付与されるモードであればCM7に適合する。これは、C ionian scaleとC lydian scaleである。

例) Cm7 = ドミ♭ソシ♭に対応するモードを挙げる。

シが♭なので、♭系から探さなければならない。ミも♭なので、そこも考慮しなければならない。五度圏で♭系はシ→ミ→ラ→レ→ソ→…と調号に♭がついていくがCm7ではソには♭がつかないので、「シ→ミ→ラ→レ→ソ」のうちの「ミ→ラ→レ」までであれば条件に当てはまる。すなわち、♭2,3,4個つく調が適合する。これは、C dorian scale、C phrigian scale、C aeolian scaleである。

このように考えれば、4音からなる和音以外の場合であっても即座に適合するモードを挙げることが出来る。

結論

ここではモードに対してmother scaleを想定することで、モード変換を移調とみなせることを示した。またモード間の変換も移調とみなすことで一発で求められることも示した。

音楽理論書ではこの部分の説明が端折られていることがほとんどであり(少なくとも、私はこのような説明を見たことがない)、この部分は丸暗記しないといけないと思いこんでいる人が音楽家のなかにも多いのであるが、そうではないことを示せたことには一定の意義があるのではないかと自負している。

コメント欄

  • え、、えくせれんと! -- ゲスト? 2014-08-21 (木) 17:16:07


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Last-modified: 2014-12-21 (日) 12:33:43 (1737d)